Наталья Касаткина виделась с Марией Никифоровной и Давидом Давидовичем Бурлюками дважды, в 1956-м, вместе с художниками Игорем Шелковским
и Владимиром Слепяном, и в 1965-м, вместе с театральным критиком Александром Февральским.

Первая встреча состоялась в гостинице «Москва» — это был первый, после долгого отсутствия, приезд Бурлюка в Россию из Америки. Слепян пришёл в гостиницу с работами О. Целкова, творчество которого он тогда рьяно пропагандировал, а Шелковский и Касаткина — со своими работами: все хотели услышать мнение мэтра.
Бурлюки собирались ехать из Москвы в Крым, и Давид Давидович решил воспользоваться силами молодых художников для натяжки холстов. В дневнике М.Н. Бурлюк сохранилась запись о том, как, войдя в свой номер в гостинице «Москва», она увидела на столе букет тюльпанов — «подарок студентов Художественной академии и Наташи, ей 22 года, — это они сегодня будут натягивать холсты на два подрамника, которые подарил Фальк Бурлюку» (Бурлюк М.Н. Дневник. Москва. 1956. НИОР РГБ. Ф. 372. К. 5. Ед. хр. 9. Л. 9–9 об.).
О подробностях второй встречи рассказывает Н. Касаткина в письме к И. Шелковскому.

Приводим фрагменты писем Н. Касаткиной, описывающих эти встречи.

Из письма Н. Касаткиной к И. Шелковскому от 2 мая 2009

Дорогой Игорёк!

Помню, он рассказывал о том, что его одолевали посетители, мешали работать. Тогда пришлось выстроить ещё один дом, мастерскую. Посетители стали мешать уже в 2-х домах. Тогда он выстроил 3-й дом, музей своей живописи. Стало полегче жить и работать. Не знаю, сохранилась ли у меня его открыточка с белой фигурой индианки на скале, которая служила своеобразным маяком в океане. Книжка о Мунке, которую он мне подарил, точно не сохранилась. Там был автограф, вернее Бурлюковский текст на титульном листе, я его помню: «Дорогой, светлой талантливой художнице Наташе Касаткиной. С любовью и пожеланием успехов в жизни. Давид, Маруся Бурлюк».
Было столько событий с тех пор, много унесено «ветром» (грабежи, пожар и т. д.), даже сама гостиница «Москва» (это очень жаль)…

Давид Бурлюк с сыном Давидом рядом со статуей Хирама Пауэрса «Индианка». Хэмптон-Бейз, Лонг-Айленд. 1950-е

На следующее утро я пошла по своим хозяйственным делам на Полашевский рынок, неподалёку от дома. И там увидела (единственный раз в жизни) мелкие дикие тюльпанчики. Мне они понравились, и я решила купить их и отнести Бурлюкам, чтобы их порадовать. Купила всю пёструю охапку и отнесла. Отдала горничной, и она поставила их в большую вазу в номере. Кажется, они писали потом в журнале об этом тоже.
Прошли годы. И Бурлюки приехали в Москву опять, уже в последний раз. Старенький, но по-прежнему энергичный Д.Д. и милая старушка М.Н. Меня свёл с ними Февральский. Он был с Д.Д. в приятельских отношениях, они были «на ты». Ф. спросил Д.Д., когда они встретились в Музее Маяковского, помнит ли он меня. Он очень оживился и загорелся увидеться. Ты и Володя уже отсутствовали в это время. Вот мы и пошли с Ф. уже теперь в гост. «Националь», в ресторан, в назначенное время. Бурлюк потащил меня к окну, взял моё лицо в руки и долго рассматривал. Сказал, что я «молодцом» и спросил: «Кто же из тех молодых людей на вас женился?» — «Никто», — ответила я. Он громко воскликнул: «Ну и дураки!» (Прости, это всего лишь цитата.) Затем расцеловал меня, потом ещё, ещё и ещё. И когда я уже начала немного вырываться из его объятий, он сказал: «Не бойтесь, это я так, как гранд-папа́». Весь ресторан с интересом наблюдал эту сцену. Ну а мы вернулись за его столик. Тут я заметила, что за соседним столиком сидело много его знакомых. Один из них подсел ко мне и очень подобострастно попросил сделать в его альбоме набросок с Д.Д. Я сделала. И немного увлеклась, перевернула страницу и стала делать ещё один набросок. А тут вдруг этот дядька кинулся ко мне (зелёный от злости) и громко зашептал, что он просил один набросок, что каждый лист в его альбоме «на вес золота», что тут автографы разных знаменитостей и теперь ему нужно будет вставлять новый лист. Это был какой-то фанатик-коллекционер. Ну, Бог с ним!
А М.Н. пошла в свой номер и принесла мне подарок, сказала, что это она купила специально для меня, они были уверены, что мы встретимся. Дома я развернула свёрток и увидела голубое, очень красивое летнее платье, как раз в моём вкусе. Там была деталь в стиле «ретро»: оно было украшено множеством петелек из того же лёгкого материала и пуговичками-стразами. Я долго его носила, оно мне очень шло и летало вокруг меня, как облако, и было точно нужного размера. Теперь то принцессинское платье осталось только в памяти, оно сгорело в пожаре и пепел его развеял настоящий ветер в ту морозную ночь…
Жаль, что не записывала тогда, а теперь уже не вернёшь. Ещё помню его рассказ (кажется в 1-ю встречу) о том, как они с М.Н., оказавшись в Москве, прежде всего пошли на Главпочтамт (на Кировской) и увидели свою скамью, совершенно не изменившуюся. У них там были свидания, когда-то, во время оно… И как это дорого, ведь и правда! Хотя как бы теперь это и не казалось излишним и сентиментальным.
Я рада, что далека от «продвинутости», зато жить теплее на душе без этого.
Вот это, пожалуй, и всё, что я помню.
Нет, есть ещё небольшая деталь. Я помню, что Д.Д., посмотрев большие натюрморты О. Целкова, спросил, не учился ли он в Пензе. Мы удивились: почему именно в Пензе? Он ответил, что видел подобный стиль живописи у одного художника из Пензы. Меня он почему-то спросил тогда, не училась ли я в Париже. И когда я сказала, что не училась, он возразил с укором: «И напрасно, там есть очень хорошие преподаватели!» Что на это ответишь?
Не удивляйся, что письмо несколько помято и запачкано кашей. Это дело лап Рыжика. Он норовил поймать мою убегающую ручку лапкой, испачканной в каше. Хорошо, что не поставил печать!
Думаю, что ничего особенно интересного и нового для тебя не вспомнила. М. б. позже меня «осенят» воспоминания. Кто знает? <…>
Живу самостоятельно. Правда, я люблю жить и всё делать сама. Хоть не всегда это легко. Соседи рядом, как всегда, пьют и спят. Чуть не сожгли дом, т. к. у них развалилась печь, а они её топят. А мой дом впритык к их забору. Моя Вера вёдрами таскала снег и тушила. А они спали и закрывали головы от дыма старым тряпьём. Но всё это не самое главное в жизни. Главное — не терять оптимизма! Всё. Целую.
Наташа

Из письма Н. Касаткиной к Л. Поповой от 3, 4 сентября 1965

…Ещё было у меня такое происшествие. Я виделась с Бурлюком. Он очень постарел за эти девять лет. Ему уже 83 года. Был очень мил, подарил мне репродукции своих картин, как и в тот раз, целовал меня с нежностью, как «гранд-папа». Его жена привезла мне красивое американское платье, что было как-то неудобно, хоть и от всей души. Славные они старики, хоть и любят порекламировать «отца русского футуризма». Потом мы сидели в ресторане «Националь». Грустно это, больше уж, верно, не увидимся. Уговорились переписываться. Он взял мое лицо в ладони, подвёл к окну, чтобы лучше разглядеть, «много ли морщинок прибавилось». Сказал, что я молодцом. Старенький, но по-прежнему экстравагантный «папа Бурлюк», как он любит себя называть. В нашей прессе не было о его приезде ни строчки, он очень обижен этим. Сообщил мне, что написал 10 000 картин, и что они разошлись в музеи многих стран.